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 체험 소개

체험 목표

도형 사이의 관계를 이용하여 빈틈을 채워나가며 규칙적인 무늬를 만드는 테셀레이션을 통하여 도형의 특징을 파악하고 부분으로 전체를 구성하는 공간 감각과 창의력을 기를 수 있다.

핵심 수학적 원리

밀기, 뒤집기, 돌리기

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 스토리

무도회장을 완성한 왕자는 특별한 무도회장을 만들기 위해 평범한 무늬 대신 몇 가지 도형이나 이미지를 반복해서 맞붙이는 테셀레이션으로벽을 꾸미려고 해요.

왕자가 만든 테셀레이션조각을 이용해 무도회장의 벽을 꾸며주세요.

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 체험 방법

1 만들고 싶은 테셀레이션 패턴을 선택해 조각을 챙겨보세요.

2 가져온 조각을 화이트보드에 빈 틈이 생기지 않도록 붙여보세요.

3 조각들이 이어지지 않는다면 방향을 돌려서 붙여주세요.

4 조각들을 계속 붙여 커다란 테셀레이션 패턴을 만들어보세요.

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 수학적 원리

 여러 개의 평면도형으로 빈틈이 없고 겹쳐지는 부분도 없이 평면을 완전히 덮는 것을 ‘테셀레이션’이라 한다. 교과서에서 자주 소개가 되고 있으나 자세히 가르치기에 쉽지는 않다. 스페인의 알함브라 궁전의 모자이크 무늬나 각 나라의 전통무늬, 유명한 네덜란드의 에셔 작품을 통하여 테셀레이션에 대한 관심을 갖도록 하고 테셀레이션을 직접 만들어 보는 활동을 하면 좋을 것이다.

1) 정다각형 테셀레이션

2) 준정다각형 테셀레이션

 - 2개 이상의 정다각형을 이용하되, 각 꼭지점에서 정다각형들이 만나는 방식이 동일하도록 면을 메우는 것을 준정다각형 테셀레이션 또는 아르키메데스 테셀레이션이라고 한다.

 아래 그림과 같이 한 꼭짓점에 정삼각형 3개와 사각형 2개가 모여있고, 시계방향 순서대로 나열해 보면 정삼각형-정삼각형-정사각형-정삼각형-정사각형이다. 이 테셀레이션을 (3, 3, 4, 3, 4)라고 한다.

(Q) 준정다각형 테셀레이션이 되려면 어떤 조건을 만족해야 하는가? 가능한 경우는 몇가지 인가?

[출처] 인천광역시고등학교 수학교과연구회 자료집